Python练习笔记

最近在学习==Python==，所幸将练习记录一下:)

1.完美数

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

class Solution(object):
    def checkPerfectNumber(self, num):
        """
        :type num: int 
        :rtype: bool
        """
        s=0
        for i in range(1,num/2+1):
            if num%i==0:
                s+=i;
        if s==num and s!=1:
            return True
        else:
            return False

这是我的答案，但是并没有通过，超出时间限制了。。。

看了题解发现问题出现在

1. 如果num 过大的话，每次从1开始循环，等待时间太久
2. Math.sqrt,我们需要计算 num 除了它自身以外的所有正因子之和 sum，正因子必然是成对出现的，故而我们只需要遍历到 num 的平方根 sqrt 即可

以36 为例，它的非自身外正因子有1、2、3、4、6、9、12、18，其中 1 和 6 单独计算，[2, 18]、[3, 12]、[4, 9]都是对应关系、
所以只需要遍历到 36 的平方根 6 就可以获取全部正因子,1单独计算的原因是要排除自身,6单独计算的原因是 6 * 6 = 36，两个值相同，故而只能计算一遍.题解

新的答案！

import math
class Solution(object):
    def checkPerfectNumber(self, num):
        """
        :type num: int 
        :rtype: bool
        """
        s=1
        for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1):
            if num%i==0:
                s+=i
                s+=num/i
            if i*i==num:
                s-=i     
        if s==num and s!=1:
            return True
        return False

时间复杂度 O(n**0.5),n 为 num 的大小

未完待续…

题目1来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number